Skip to main content

SRI FITRYA KAMELLIAPersamaan Differensial pada Matematka Diskrit



Persamaan Differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu lebih peubah bebas.

    Secara matematis, persamaan differensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat turunan-turunan. Secara fisis, persamaan differensial adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara turunan (derivative) dari satu variabel tak bebas terhadap satu/lebih variabel bebas.

    Tingkat (orde) Persamaan Differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polynomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi.
Contoh :
Dibawah ini macam-macam bentuk persamaan differensial :
1)  Persamaan differensiaal biasa adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu peubah bebas.
Contoh :
 
2)  Persamaan differensial parsial adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap lebih dari satu peubah bebas.
Contoh :
Penyelesaian suatu persamaan diferensial dibedakan menjadi 2 yaitu :
a)  Penyelesaian Umum Persamaan Differensial (PUPD), adalah selesaian PD yang masih memuat memuat konstanta penting (konstanta sebarang).
b)  Penyelesaian Partikulir/Khusus Persamaan Differensial (PPPD/PKPD), adalah selesaian PD yang diperoleh dari PUPD dengan mengganti konstanta penting dengan konstanta yang memenuhi syarat awal atau syarat batas.
Contoh :
Jika kedua ruas diintegralkan, diperoleh
Persamaan terakhir diubah bentuk menjadi
Dengan mengintegralkan kembali kedua sisi diperoleh PUPD :
Jika PD tersebut memenuhi y=1 untuk x=0 dan y=4 untuk x=1 akan diperoleh

Popular posts from this blog

SAJAK KELELAHAN

Begini yang aku rasa
Begini yang terasa
Seperti ini yang ku rasa

Kelelahan makin merasuk
Memanjat dinding aku yang tinggi
Argh
Kepala dan pikiran semakin tak bisa bersatu

Titik ini titik balik aku
Titik lebur perasaanku
Kelelahan semain mengikatku
Mengikat nafasku
Pikiranku
Rasaku
dan Aku

Tak ada yang mampu merangkulku
Menggantikan lelahku

Karena ini hanya rasa begini
Seperti ini
Dan hanya rasa ini

Kelelahan
Ya.. Kelelahan kembali tak tertahan
Argh
Aku lelah

Sejak Dengan Dia

Di antara banyak hal yang pernah aku temukan, ada satu hal yang sampai saat ini belum sepenuhnya aku benar-benar memahami.
Tentang seseorang yang memberi pelukan bukan hanya untuk memberi senang, melainkan rasa tenang.
Sejak menemukan dia, aku benci membahas tentang perpisahan, juga kehilangan.
Sejak mencintai dia, aku jatuh cinta pada cara semesta yang memberi ruang jatuh cinta dengan cara-cara yang rahasia.
Sejak bersama dia, aku tahu, aku tidak lagi jatuh cinta pada matanya, melainkan juga hatinya. Entah bagaimana pun, jika pada akhirnya bukan dia yang menjadi pulangku, tidak akan sekalipun aku menyesal telah mencintainya dengan sebaik ini. Aku bahagia telah menyediakan cinta yang baik, cinta yang tulus, cinta yang jujur, juga cinta yang menerima.
Bukankah perasaan terbaik dalam mencintai adalah saat kita berhasil tidak mengharapkan perasaan yang sama akan dia berikan pada kita?

Yang Manis dan Istimewa

Ada beberapa hal yang lebih baik aku simpan sendirian. Bukan karena tidak ingin berbagi, hanya aku menyadari ada beberapa hal dariku yang tidak ingin didengar oleh seseorang selain diri sendiri.
Aku sering mendapat pertanyaan, tentang siapa sebenarnya seseorang yang telah berhasil mengambil hatiku dengan seluruh--- aku tidak menjawabnya. Bukan karena aku tidak memiliki 'satu nama' sebagai jawaban. Untuk sementara, biar cinta yang ku jaga cukup kuperlihatkan di depan Tuhan saja. Tentang bagaimana aku mencintainya, menyayanginya, mendoakannya; tidaklah perlu seluruh dunia mengetahuinya. Sebab aku tahu, tidak semua orang peduli atau cukup memiliki waktu untuk tahu bagaimana kehidupan orang lain.
Aku percaya, bahagia yang saat ini sedang kuperjuangkan, akan tiba dengan cara yang manis dan istimewa. Bukankah sejatinya hidup adalah tentang menyelesaikan perjalanan demi perjalanan untuk sampai dalam satu tujuan? Untuk kamu, selamat bertemu di tempat tujuan kita yang manis dan istim…