Skip to main content

SRI FITRYA KAMELLIAPersamaan Differensial pada Matematka Diskrit



Persamaan Differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu lebih peubah bebas.

    Secara matematis, persamaan differensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat turunan-turunan. Secara fisis, persamaan differensial adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara turunan (derivative) dari satu variabel tak bebas terhadap satu/lebih variabel bebas.

    Tingkat (orde) Persamaan Differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polynomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi.
Contoh :
Dibawah ini macam-macam bentuk persamaan differensial :
1)  Persamaan differensiaal biasa adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu peubah bebas.
Contoh :
 
2)  Persamaan differensial parsial adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap lebih dari satu peubah bebas.
Contoh :
Penyelesaian suatu persamaan diferensial dibedakan menjadi 2 yaitu :
a)  Penyelesaian Umum Persamaan Differensial (PUPD), adalah selesaian PD yang masih memuat memuat konstanta penting (konstanta sebarang).
b)  Penyelesaian Partikulir/Khusus Persamaan Differensial (PPPD/PKPD), adalah selesaian PD yang diperoleh dari PUPD dengan mengganti konstanta penting dengan konstanta yang memenuhi syarat awal atau syarat batas.
Contoh :
Jika kedua ruas diintegralkan, diperoleh
Persamaan terakhir diubah bentuk menjadi
Dengan mengintegralkan kembali kedua sisi diperoleh PUPD :
Jika PD tersebut memenuhi y=1 untuk x=0 dan y=4 untuk x=1 akan diperoleh

Popular posts from this blog

SAJAK KELELAHAN

Begini yang aku rasa
Begini yang terasa
Seperti ini yang ku rasa

Kelelahan makin merasuk
Memanjat dinding aku yang tinggi
Argh
Kepala dan pikiran semakin tak bisa bersatu

Titik ini titik balik aku
Titik lebur perasaanku
Kelelahan semain mengikatku
Mengikat nafasku
Pikiranku
Rasaku
dan Aku

Tak ada yang mampu merangkulku
Menggantikan lelahku

Karena ini hanya rasa begini
Seperti ini
Dan hanya rasa ini

Kelelahan
Ya.. Kelelahan kembali tak tertahan
Argh
Aku lelah

Yang Manis dan Istimewa

Ada beberapa hal yang lebih baik aku simpan sendirian. Bukan karena tidak ingin berbagi, hanya aku menyadari ada beberapa hal dariku yang tidak ingin didengar oleh seseorang selain diri sendiri.
Aku sering mendapat pertanyaan, tentang siapa sebenarnya seseorang yang telah berhasil mengambil hatiku dengan seluruh--- aku tidak menjawabnya. Bukan karena aku tidak memiliki 'satu nama' sebagai jawaban. Untuk sementara, biar cinta yang ku jaga cukup kuperlihatkan di depan Tuhan saja. Tentang bagaimana aku mencintainya, menyayanginya, mendoakannya; tidaklah perlu seluruh dunia mengetahuinya. Sebab aku tahu, tidak semua orang peduli atau cukup memiliki waktu untuk tahu bagaimana kehidupan orang lain.
Aku percaya, bahagia yang saat ini sedang kuperjuangkan, akan tiba dengan cara yang manis dan istimewa. Bukankah sejatinya hidup adalah tentang menyelesaikan perjalanan demi perjalanan untuk sampai dalam satu tujuan? Untuk kamu, selamat bertemu di tempat tujuan kita yang manis dan istim…

PERMUTASI DAN KOMBINASI

CONTOH SOAL PERMUTASI DAN KOMBINASI (Matematika Diskrit)Nama : Sri Fitrya KamelliaKelas : B PERMUTASI
1.  Dalam beberapa cara 3 orang ppedagang kaki lima (A, B, C) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawaban:
3P3 = 3!
       = 3 × 2 × 1
       = 6 cara

 2.  Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada bera pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawaban:
6P2 = 6!/(6-2)!
       = (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
       = 720/24
       = 30 cara

3. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P5 = (5-1)!
    = 4.3.2.1
    = 24 cara

4. Dua bidang tembok akan dicat dengan 3 warna pilihan yaitu: merah, kuning…