Skip to main content

SRI FITRYA KAMELLIAPersamaan Differensial pada Matematka Diskrit



Persamaan Differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu lebih peubah bebas.

    Secara matematis, persamaan differensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat turunan-turunan. Secara fisis, persamaan differensial adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara turunan (derivative) dari satu variabel tak bebas terhadap satu/lebih variabel bebas.

    Tingkat (orde) Persamaan Differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polynomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi.
Contoh :
Dibawah ini macam-macam bentuk persamaan differensial :
1)  Persamaan differensiaal biasa adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu peubah bebas.
Contoh :
 
2)  Persamaan differensial parsial adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap lebih dari satu peubah bebas.
Contoh :
Penyelesaian suatu persamaan diferensial dibedakan menjadi 2 yaitu :
a)  Penyelesaian Umum Persamaan Differensial (PUPD), adalah selesaian PD yang masih memuat memuat konstanta penting (konstanta sebarang).
b)  Penyelesaian Partikulir/Khusus Persamaan Differensial (PPPD/PKPD), adalah selesaian PD yang diperoleh dari PUPD dengan mengganti konstanta penting dengan konstanta yang memenuhi syarat awal atau syarat batas.
Contoh :
Jika kedua ruas diintegralkan, diperoleh
Persamaan terakhir diubah bentuk menjadi
Dengan mengintegralkan kembali kedua sisi diperoleh PUPD :
Jika PD tersebut memenuhi y=1 untuk x=0 dan y=4 untuk x=1 akan diperoleh

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

BERGUMAM TENTANG HATI

Bergumam Tentang Hati . . . Ditulis dengan hati Dirasa dengan hati Dibenarkan dengan hati Kututup mata, hati yang melihat Kukatup bibir, hati yang bicara kuredam nafsu, hati yang menggeliat Sesak didada tidak dapat berwujud Hingar diroman tidak boleh berseri Tidak diucap...berharap akan memahami Sejauh mana? Sedalam apa? Tinta tak dapat memahami itu... Berusaha mencari sebuah garis dalam keresahan... Satu garis merah yang tebal Garis yang terlihat tembus jika dipandang... Dengan semu yang luar biasa indah... Yang dapat dengan mudahnya dilangkahi... Apa yang kau percaya saat itu? Subhanallah... Subhanallah... Subhanallah... Sungguh sempurna kepelikannya... Namun.... Gumamnya tak dapat dimengerti ya Robb... MilikMu...kembali padaMu... Tiada daya dan upaya...hanya kepadaMu aku berlindung... 6 Agustus 2011
Post a Comment
Read more

SIMPAN SATU UNTUKKU

SIMPAN SATU UNTUKKU Masih diam dalam setengah jalan yang sepertinya buntu Baunya masih tercium seperti dulu Apa yang kau harap dari sebuah kepemilikan? Bila ternyata gaungnya tak pernah dipersembahkan untukmu Kau lebih baik menyeka apa saja yang bisa kau sekaAtau mungkin menunggu dibalik pintu yang masih terkunci Bila belum terbuka, tunggu sejenak Mungkin sang tuan rumah menunggu matahari yang masih malu Meskipun menunggu terkadang begitu hina Bila ingin pulang, pulanglah... Mungkin bila masih bersisa, kusimpan satu untukmu
2 comments
Read more

Yang Manis dan Istimewa

Ada beberapa hal yang lebih baik aku simpan sendirian. Bukan karena tidak ingin berbagi, hanya aku menyadari ada beberapa hal dariku yang tidak ingin didengar oleh seseorang selain diri sendiri. Aku sering mendapat pertanyaan, tentang siapa sebenarnya seseorang yang telah berhasil mengambil hatiku dengan seluruh--- aku tidak menjawabnya. Bukan karena aku tidak memiliki 'satu nama' sebagai jawaban. Untuk sementara, biar cinta yang ku jaga cukup kuperlihatkan di depan Tuhan saja. Tentang bagaimana aku mencintainya, menyayanginya, mendoakannya; tidaklah perlu seluruh dunia mengetahuinya. Sebab aku tahu, tidak semua orang peduli atau cukup memiliki waktu untuk tahu bagaimana kehidupan orang lain. Aku percaya, bahagia yang saat ini sedang kuperjuangkan, akan tiba dengan cara yang manis dan istimewa. Bukankah sejatinya hidup adalah tentang menyelesaikan perjalanan demi perjalanan untuk sampai dalam satu tujuan? Untuk kamu, selamat bertemu di tempat tujuan kita yang manis dan isti...
Post a Comment
Read more