Skip to main content

SRI FITRYA KAMELLIAPersamaan Differensial pada Matematka Diskrit



Persamaan Differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu lebih peubah bebas.

    Secara matematis, persamaan differensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat turunan-turunan. Secara fisis, persamaan differensial adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara turunan (derivative) dari satu variabel tak bebas terhadap satu/lebih variabel bebas.

    Tingkat (orde) Persamaan Differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polynomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi.
Contoh :
Dibawah ini macam-macam bentuk persamaan differensial :
1)  Persamaan differensiaal biasa adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu peubah bebas.
Contoh :
 
2)  Persamaan differensial parsial adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap lebih dari satu peubah bebas.
Contoh :
Penyelesaian suatu persamaan diferensial dibedakan menjadi 2 yaitu :
a)  Penyelesaian Umum Persamaan Differensial (PUPD), adalah selesaian PD yang masih memuat memuat konstanta penting (konstanta sebarang).
b)  Penyelesaian Partikulir/Khusus Persamaan Differensial (PPPD/PKPD), adalah selesaian PD yang diperoleh dari PUPD dengan mengganti konstanta penting dengan konstanta yang memenuhi syarat awal atau syarat batas.
Contoh :
Jika kedua ruas diintegralkan, diperoleh
Persamaan terakhir diubah bentuk menjadi
Dengan mengintegralkan kembali kedua sisi diperoleh PUPD :
Jika PD tersebut memenuhi y=1 untuk x=0 dan y=4 untuk x=1 akan diperoleh

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Yang Manis dan Istimewa

Ada beberapa hal yang lebih baik aku simpan sendirian. Bukan karena tidak ingin berbagi, hanya aku menyadari ada beberapa hal dariku yang tidak ingin didengar oleh seseorang selain diri sendiri. Aku sering mendapat pertanyaan, tentang siapa sebenarnya seseorang yang telah berhasil mengambil hatiku dengan seluruh--- aku tidak menjawabnya. Bukan karena aku tidak memiliki 'satu nama' sebagai jawaban. Untuk sementara, biar cinta yang ku jaga cukup kuperlihatkan di depan Tuhan saja. Tentang bagaimana aku mencintainya, menyayanginya, mendoakannya; tidaklah perlu seluruh dunia mengetahuinya. Sebab aku tahu, tidak semua orang peduli atau cukup memiliki waktu untuk tahu bagaimana kehidupan orang lain. Aku percaya, bahagia yang saat ini sedang kuperjuangkan, akan tiba dengan cara yang manis dan istimewa. Bukankah sejatinya hidup adalah tentang menyelesaikan perjalanan demi perjalanan untuk sampai dalam satu tujuan? Untuk kamu, selamat bertemu di tempat tujuan kita yang manis dan isti...
Post a Comment
Read more

Sejak Dengan Dia

Di antara banyak hal yang pernah aku temukan, ada satu hal yang sampai saat ini belum sepenuhnya aku benar-benar memahami. Tentang seseorang yang memberi pelukan bukan hanya untuk memberi senang, melainkan rasa tenang. Sejak menemukan dia, aku benci membahas tentang perpisahan, juga kehilangan. Sejak mencintai dia, aku jatuh cinta pada cara semesta yang memberi ruang jatuh cinta dengan cara-cara yang rahasia. Sejak bersama dia, aku tahu, aku tidak lagi jatuh cinta pada matanya, melainkan juga hatinya. Entah bagaimana pun, jika pada akhirnya bukan dia yang menjadi pulangku, tidak akan sekalipun aku menyesal telah mencintainya dengan sebaik ini. Aku bahagia telah menyediakan cinta yang baik, cinta yang tulus, cinta yang jujur, juga cinta yang menerima. Bukankah perasaan terbaik dalam mencintai adalah saat kita berhasil tidak mengharapkan perasaan yang sama akan dia berikan pada kita?
Post a Comment
Read more

Berbicara Tentang...

Berbicara tentang cinta, aku selalu ingin kembali ke masa di mana cinta masih sebatas rasa penuh tanda tanya tanpa ada bahaya akan luka dan nestapa. Kembali ke masa di mana cinta benar-benar indah sebagaimana yang dituturkan para susastra. Aku senang bermain-main dengan ingatan; Mengingat kembali betapa lugunya diriku pada masa itu yang menggilaimu dengan sangat namun tidak pernah benar-benar berani untuk mengikat. Mengingat kembali bagaimana jantungku berdetak cepat saat kau menatapku lekat. Merasakan kembali tubuhku yang gemetar saat berdekatan. Melihat kembali senyummu yang hampir tenggelam dalam lusinan kebohongan. Rekam jejak tentang cinta padamu adalah sesuatu yang paling menyenangkan untuk dikenang. Mengingatkan betapa aku pernah memiliki cinta yang amat sederhana. Cinta yang bisa membuat aku bahagia hanya dengan melihatmu saja.
Post a Comment
Read more