Skip to main content

SRI FITRYA KAMELLIAPersamaan Differensial pada Matematka Diskrit



Persamaan Differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu lebih peubah bebas.

    Secara matematis, persamaan differensial adalah persamaan yang didalamnya terdapat turunan-turunan. Secara fisis, persamaan differensial adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara turunan (derivative) dari satu variabel tak bebas terhadap satu/lebih variabel bebas.

    Tingkat (orde) Persamaan Differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polynomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi.
Contoh :
Dibawah ini macam-macam bentuk persamaan differensial :
1)  Persamaan differensiaal biasa adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu peubah bebas.
Contoh :
 
2)  Persamaan differensial parsial adalah persamaan differensial yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap lebih dari satu peubah bebas.
Contoh :
Penyelesaian suatu persamaan diferensial dibedakan menjadi 2 yaitu :
a)  Penyelesaian Umum Persamaan Differensial (PUPD), adalah selesaian PD yang masih memuat memuat konstanta penting (konstanta sebarang).
b)  Penyelesaian Partikulir/Khusus Persamaan Differensial (PPPD/PKPD), adalah selesaian PD yang diperoleh dari PUPD dengan mengganti konstanta penting dengan konstanta yang memenuhi syarat awal atau syarat batas.
Contoh :
Jika kedua ruas diintegralkan, diperoleh
Persamaan terakhir diubah bentuk menjadi
Dengan mengintegralkan kembali kedua sisi diperoleh PUPD :
Jika PD tersebut memenuhi y=1 untuk x=0 dan y=4 untuk x=1 akan diperoleh

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DUDUKLAH DISINI, SAHABATKU!

Ijinkan aku duduk disisimu, menemanimu meski dengan kediamanmu Aku pun hanya akan diam, karena hanya itu yang kau butuhkan dariku Aku tau, saki itu, sedih itu, luka hati itu Mungkin bukan aku yang bisa mengobati Aku bukan badut yang bisa membuatmu tertawa Aku bukan lenong yang bisa menghiburmu Aku bukan orang yang pandai melucu Aku tidak membawakanmu coklat, bunga, ataupun Secangkir teh yang bisa menenangkanmu Aku justru memintamu bahkan memaksamu untuk menangis dan lepaskan topengmu sejenak ! Menangislah ! lepas ! lepaskanlah ! Aku hanya bisa menyiapkan telinga dan hatiku Telinga untuk mendengar sedu dan tangismu Hati yang siap menerima sayatan dan torehan luka Dari setiap bulir air mata yang kau teteskan Tangismu menjadi luka di hatiku Dan aku menyuruhmu menangis? Sedih dan sakitmu menjadi lukaku
Post a Comment
Read more

BAHAGIA DI SATU DEBU

Tak pernah bosan aku berharap Menggantungkan rindu ini pada ribuan kata yang selalu hadir Saat ku bisa mencium harum tubuhmu Pada deretan senja hari ini Kemarin, esok atau lusa... Satu tatap yang tercipta Memaksaku untuk diam di pelukan cinta Luruh tak tertahan Mengelopak pada bunga pagi Segar semerbak mewangikan rumah hatimu Bolehkah aku menengoknya sejenak? Andai kau izinkan Aku ingin meraih bahagia Meski hanya di satu debu
Post a Comment
Read more

Catatan Yang Tertunda

Seharusnya ini adalah catatan tadi malam, ketika dengan mudahnya potretmu kembali mengobrak-abrik perasaan, Ternyata masih belum cukup kuat hatiku, bahkan hanya untuk membendung perasaan yang sama sekali tak asing bagiku, yang telah kukenal baik setiap getar dibaliknya selama 9 tahun terakhir. Tapi ternyata memang aku tak mampu meredamnya, hingga rasanya lemas lututku. Harusnya ini memang catatan tadi malam, entah karena perasaan bahagia bahwa semalam kau ada dan kita bisa berada dalam satu media, merasa tak nyata padahal nyata, bahwa kau ada disana menatap layar yang sama Aku tak sanggup merangkai semua ini tadi malam, saat malam menjadi terlalu indah untuk dilewatkan tapi juga terlalu sempurna untuk hanya direnungi Terimakasih, tidurku nyenyak tadi malam. Detik, menit, jam, hari, minggu, tahun, tahun-tahun, dan entah jenis hitungan waktu apalagi. Rasanya jika tentangmu semua hanya menjadi tumpukan angka tanpa makna, seolah kosong tak berarti, karena seberapa panjang pun angka
Post a Comment
Read more